PRESENTACIÓN DE LA PRÁCTICA

Esta práctica se propone determinar la masa de Júpiter estudiando los movimientos de los cuatro satélites galileos de este planeta, usando después la tercera ley de Kepler. El software calcula los movimientos de los satélites por medio de algoritmos elaborados por el astrónomo belgo Jean Meeus, y sobrepone su posición en cierto instante a una fotografía a media distancia del planeta, tomada por la sonda Pioneer 10. Basta con colocar el puntero del ratón en un satélite y hacer clic para visualizar su abscisa x, expresada en radios jovianos, a lo largo de  la línea equatorial perpendicular a la línea de mira (Fig. 1). Se supone que los satélites se mueven en círculos y luego uniformamente.

Fig.1

Al principio, los estudiantes eligen un intervalo de observación y a continuación, cada clic en el botón <Next>  permite incrementar el tiempo de un intervalo. Se procesan  las medidas gráficamente, y una curva necesita de 15 a 20 medidas (para cada satélite). A los estudiantes, se les suministra un papel cuadriculado con una escala adaptada a cada satélite, con que pueden trazar la sinusoide x=f(t). El tiempo, por su parte, se cuenta  en días terrestres y el resultado es una curva similar a la de la Fig. 2, trazada por un satélite ficticio llamado CLEA.

Fig.2

El período y la amplitud de la sinusoide dan respectivamente el período T del satélite y el radio (o semi-eje mayor) a de su órbita. Se convierten estos datos en años terrestres y en unidades astronómicas respectivamente, con las cuales la tercera ley de Kepler  puede escribirse:   en unidades SI). Se obtienen de esa manera cuatro valores de la masa de Júpiter, con que se puede calcular una aproximación de la masa de Júpiter. Unas preguntas sobre los errores, o la aplicación del método al sistema Terra-Luna, completan la práctica.

DESARROLLO DE UNA SESIÓN

Los estudiantes tienen que haber leído previamente el fascículo (en inglés) redactado por el equipo del proyecto CLEA. A fin de facilitar su trabajo, he redactado una traducción francesa del texto, que les reparto una semana de antemano. Aunque este trabajo de preparación cae de su peso en "classes préparatoires", quizás no sea exigible en otras clases (colegio, instituto), donde una sesión preparatoria de explicación teórica pueda ser necesaria.Los movimientos de fuerza central y luego la tercera ley de Kepler están en nuestro programa;esta práctica, pues, es una buena ilustración del curso que permite emplear las herramientas vistas en clase y descubrir una aplicación práctica a la astronomía. Sin embargo, puesto que uno se limita a órbitas circulares, puede ser utilizada para ilustrar el movimiento de los planetas en las clases en que esos están en el programa.
 
El software introduce una apariencia de realismo generando de modo aleatorio días nublados en que no se puede observar. Por otra parte, cuando el satélite está detrás o delante de Júpiter, su posición no está disponible (al menos en las antiguas versiones del programa, sí lo está en las versiones más recientes).Por último, un intervalo de tiempo dado sólo es conveniente para uno de los satélites, de tal modo que primero, hay que trazar una curva con el mismo intervalo para los cuatros satélites, determinar un valor aproximativo de su período y retomar una serie de medidas con un intervalo de tiempo más adecuado para los dos o tres satélites cuya curva no es satisfactoria. Los apuntes y el trazado de  las curvas tardan unas dos horas y algunos estudiantes completan el tratamiento de las medidas "en casa". Unos estudiantes astutos "timan", estimando rápidamente cuánto tiempo tarda un satélite en dar una vuelta al planeta, haciendo clic en repetidas veces en el botón <Next> sin hacer medidas. 
       En conjunto, a mis estudiantes les cae esta práctica muy divertida, interesante y fácil, porque el nivel de matemáticas requerido es verdaderamente mínimom lo que, para técnicos que no saben mucha física o muchas mates y tienen dificultad todo el año para cegar sus inmensas lagunas en esos ámbitos, es una sorpresa agradable.

COMENTARIO CRÍTICO

A favor: Esta práctica es fácil de emplear. El programa funciona perfectamente en máquinas de casí 10 años de edad y las versiones antiguas caben en un disquete de 1,44 MB y son autoejecutables (no se necesita instalación, basta con copiar los ficheros en el disco duro del ordenador). La documentación provista es muy clara.
Esta práctica es agradable e instructiva. Si uno se esforza de apuntar a los estudiantes las faltas y las inexactitudes del modelo usado por el programa, es una buena introducción a la astronomía y además una oportunidad de abordar los problemas de modelización.

En contra: Por mucho que se esfuerza, el software no logra ser totalmente realista.En particular, el detalle de los satélites no aparece en la pantalla y sobre todo, el programa no toma en cuenta la rotación de Júpiter, asi como las variaciones de alumbrado, las sombras proyectadas etc., lo que puede dar a neófitos en astronomía una falsa idea de Júpiter.
          La documentación provista está redactada en inglés y luego hay que traducirla para los alumnos u organizar un proyecto con el profesor de inglés, lo que requiere tiempo.

CONTACTOS

Los programas del proyecto CLEA pueden ser descargados desde el sitio Web de la Universidad de Gettysburg http://public.gettysburg.edu/~marschal/clea/CLEAhome.html

Se puede también encargar un CD en el sitio (los ficheros de las versiones más recientes son bastante voluminosos) asi como con un correo electrónico a clea@gettysburg.eduEs totalmente gratuito para los docentes y  si es preciso, basta con dar su nombre y la dirección de su establecimiento.Los programas van acompañados de un manual del estudiante, de un guía del usador destinado al profesor y en unos casos, de ejercicios en formato pdf o Word. Personalmente, sólo he usado dos de todas las prácticas propuestas: la a la que he pasado revista en este artículo y la intitulada Clasificación de los espectros estelares, que caben sin demasiadas dificultades en mi programa, pero las otras prácticas pueden también revelarse muy interesantes.